情報数理学Ⅰ -Mathematics in Information Science I-

担当教員・研究室 単位数 種別 授業形態 ナンバリングコード
豊田　規人 326研究室
2 単位 選択 講義 GSD523
アクティブラーニング
はい
授業概要
情報科学は実際にcomputerのない時代から多くの研究がなされてきた。それは，主に“計算”の数学的側面についてであった。また，e-mailのない時代から通信に関する数学理論が確立され，多くの研究がなされてきた。これらの基礎となるのが，いわゆる“情報数学”，あるいは“離散数学”であろう。更に20C中ころから，人工知能（ＡＩ）研究にあいまって，様々な数学をベースにした情報技術が開発されてきた。近年のＡＩ研究で，数学的アルゴリズムの重要性が，一層増してきている。この講義では，それらの基礎をなす数学的技法，および近年注目されてきている数理科学と情報技術について学習していく。毎回，講義，演習問題，ディスカッションのスタイルで授業は進みます。
授業における学修の到達目標
大学院の研究で必要とされる最低限の数理的内容を理解し，使えるようにする。
ここではおもに連続的数を扱う，解析学的内容に焦点を当てる。
授業計画
回数 授業、事前・事後学習 時間
1 事前学習 学部時代に学習してきた行列の基礎を復習してくる 1.0
授業 行列の基礎
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
2 事前学習 学部時代に学習してきた行列の基礎を復習してくる 1.0
授業 様々な行列と行列の演算
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
3 事前学習 学部時代に学習してきた行列の基礎を復習してくる 1.0
授業 行列列式と連立方程式
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
4 事前学習 学部時代に学習してきた行列の基礎を復習してくる 1.0
授業 固有値問題
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
5 事前学習 学部時代に学習してきた指数の基礎を復習してくる 1.0
授業 行列の指数
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
6 事前学習 学部時代に学習してきた線型空間の基礎を復習してくる 1.0
授業 ベクトル空間と一次独立・従属
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
7 事前学習 学部時代に学習してきた微分の基礎を復習してくる 1.0
授業 微分の基礎
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
8 事前学習 学部時代に学習してきた微分の基礎を復習してくる 1.0
授業 様々な関数の微分と連鎖則
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
9 事前学習 学部時代に学習してきた微分の基礎を復習してくる 1.0
授業 平均値の定理
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
10 事前学習 学部時代に学習してきた微分，級数の基礎を復習してくる 1.0
授業 テイラー展開
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
11 事前学習 学部時代に学習してきた積分の基礎を復習してくる 1.0
授業 積分の基礎
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
12 事前学習 学部時代に学習してきた積分の基礎を復習してくる 1.0
授業 置換積分と部分積分
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
13 事前学習 学部時代に学習してきた積分の基礎を復習してくる 1.0
授業 面積と曲線の長さ
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
14 事前学習 指数関数の積分，部分積分を復習してくる 1.0
授業 関数とΒ関数
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
15 事前学習 関数の最大（小）値，極大（極小）値について復習してくる 1.0
授業 ラグランジュの未定係数法
事後学習 指定された演習問題を解く 3.0
成績評価の方法およびその基準
毎回の授業態度や課題の出来栄えにより次項の項目及び割合で標準評価基準に基づき総合評価する。
□試験：　　%　□小テスト：　　%　□レポート：　%　■演習課題：80%　■その他[毎回の授業態度(20%)]って評価する。
課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法
内容について授業中にディスカッションする．
教科書
なし
参考書・Webサイト
C.K.Liu,”離散数学入門」，マグローヒル，1986
Andrew Ilachinski,”Cellar Automaton",World Science,2001
単位習得が望ましい科目
学部時代の，微分積分学，線型代数，確率統計，離散数学
備考
なし
担当教員の実務経験
なし
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